計算

制約資源がある場合の製品構成｜1時間当たり限界利益

生産時間が不足する場合に、1個当たりではなく制約資源1単位当たりの限界利益で製品を比較します。需要上限を反映して生産数量を求めます。

執筆：LavaCount執筆者チーム

公開日 2026年10月26日更新日 2026年10月26日

解説の対象時点：2026年4月1日

情報を確認した日：2026年10月26日

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制約となる資源を基準にする

製造現場では、機械時間、熟練作業者の時間、材料の入手量などが生産量の上限になることがあります。同じ資源を奪い合う製品を選ぶときは、1個当たり限界利益が高い製品を優先するだけでは、全体の利益が最大になるとは限りません。限られた資源を1単位使うごとに、どれだけ限界利益が得られるかを比べます。

ここでは制約資源が一種類だけで、製品の製造順序や段取り時間の差はなく、固定費も製品構成によって変わらないと仮定します。需要には上限があり、作った製品はその上限内で販売できるものとします。

例題：機械時間1,000時間を配分する

製品Aは1個当たり限界利益1,200円、必要時間3時間、需要上限200個です。製品Bは限界利益900円、必要時間1時間、需要上限800個です。Aは1個当たりの利益が大きい一方、1時間当たり限界利益は400円です。Bは900円となるため、Bを先に生産します。

Bを需要上限の800個まで作ると800時間を使います。残り200時間ではAを66個作り、198時間を使用します。整数個しか作れないので2時間が余ります。限界利益はB720,000円とA79,200円の合計799,200円です。

1個当たり利益で選んだ場合と比較する

Aを先に200個作ると600時間を使い、残り400時間でB400個を作れます。この場合の限界利益は240,000円＋360,000円＝600,000円です。時間当たりで優先した案より199,200円少なくなります。

ここではAもBも整数個しか作れないことを明示しています。製品を連続量で扱える問題なら、Aは200÷3個として計算できますが、現実の数量条件へ合わせて判断します。切り捨て後の余剰時間で別の製品を作れないかも検討します。

制約が複数ある場合は注意する

機械時間と材料量の両方が不足する場合、単一の「時間当たり限界利益」だけで順番を決めても最適にならないことがあります。各製品が必要とする資源量と上限をそろえ、実行可能な組合せを比較する必要があります。

また、最低生産量やセット販売、取引維持のための供給義務がある場合も、それらを満たす範囲で比較します。短期の限界利益だけでなく、需要予測と納期、品質の維持に必要な条件を確認します。

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