連立方程式法による補助部門費の計算

二つの式を解く

Yの式をXへ代入すると、X＝100,000円＋0.1×（80,000円＋0.2X）となります。整理すると0.98X＝108,000円なので、X＝110,204.0816…円です。これをYへ戻すと、Y＝80,000円＋0.2X＝102,040.8163…円になります。

ここでは中間値を丸めません。式から得た未丸め値を配賦へ使い、最終額を円未満四捨五入します。表示用にXを110,204円と書いたとしても、その丸めた値を次の計算へ再投入しないようにします。

総原価の合計が大きくても、最終配賦の合計は増えない

X＋Yは212,244.8979…円で、自部門費合計180,000円より大きくなります。これは補助部門どうしで受け渡す原価を含むためです。会社全体で新たに212,245円を支出したという意味ではありません。製造部門へ出ていく最終額が180,000円へ一致するかを検算します。

数式でも、Xのうち80％、Yのうち90％が製造部門へ配られます。残る20％と10％は相互授受です。方程式を足して整理すると0.8X＋0.9Y＝180,000円となり、P＋Qの算式と一致します。

簡便法との比較では入力を変えない

この差は、補助部門間の相互関係をどこまで反映したかによるものです。二つの記事で自部門費まで変わっていたら、配賦方法だけの差を比較できません。方法を比べるときは、自部門費、用役割合、自己消費、丸め方をそろえます。

例2：Yの自部門費が50,000円の場合

今度は用役割合を同じに保ち、Yの自部門費だけを50,000円へ変えます。X＝100,000円＋0.1Y、Y＝50,000円＋0.2Xとなり、0.98X＝105,000円です。X＝107,142.857…円、Y＝71,428.571…円になります。

最終配賦額はP96,429円、Q53,571円で、合計150,000円です。こちらは元の自部門費自体が150,000円なので、例1の180,000円と一致しなくて当然です。方法の比較と、入力条件を変えた比較を区別します。

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