計算
1期間の内部収益率IRR｜NPVが0になる率
今支払い、1年後に一度だけ回収する投資からIRRを求めます。必要収益率との比較と、複雑な収支へ単純な式を使えない理由を学びます。
執筆：LavaCount執筆者チーム
公開日 2026年10月26日更新日 2026年10月26日
解説の対象時点：2026年4月1日
情報を確認した日：2026年10月26日
原価計算公認会計士短答式試験 / 管理
公式
1期間のIRR＝1年後の正味回収額÷初期投資額−1
端数処理例題は表示した条件で計算し、端数処理を行う箇所は本文に示します。
補足金額・数量・期間の単位をそろえて計算します。
IRRは金額ではなく収益率を表す
内部収益率（IRR）は、正味現在価値が0円となる割引率です。初期の支出と将来の回収を、ある率で同じ時点へ換算したときにちょうど一致するという意味です。1年後に一度だけ回収する単純な投資なら、回収額を投資額で割ることで求められます。
ここでは税金、手数料、途中の入出金はなく、回収額には元本相当額と利益相当額がすべて含まれていると仮定します。借入金の入金や元本返済を混ぜず、投資そのものの正味収支を扱います。
例題：100,000円を支払い、112,000円を回収する
取得時点で100,000円を支払い、1年後に112,000円を回収します。100,000円＝112,000円÷（1＋IRR）なので、IRRは112,000円÷100,000円−1＝12％です。
必要収益率が10％なら、NPVは112,000円÷1.1−100,000円＝約1,818円で正です。必要収益率が15％なら約−2,609円です。同じ回収額でも、判断に使う必要収益率によって採算評価が変わることを確認できます。
回収額と利益額を混同しない
112,000円は元本相当額を含む回収額です。利益相当額12,000円だけを100,000円で割ると12％となりますが、その式が使えるのは元本100,000円を全額回収する条件だからです。回収額が80,000円なら、IRRは−20％であり、元本割れの投資になります。
回収が半年後なら年率へ直す条件を、2年後なら2年分の複利を考える条件を設定する必要があります。「回収額÷投資額−1」が常に年率になるわけではありません。期間をそろえてから比較します。
複数年や符号が変わる収支
2年目、3年目にも入出金がある場合は、それぞれの時点を含むNPVの式を立て、NPVが0となる率を求めます。単純に総回収額を初期投資で割る方法では、入金の早い遅いを区別できません。
途中で大きな撤去費用が発生するなど、支出と収入の符号が複数回変わる収支では、IRRが複数になる場合や、意味のある解が求まらない場合があります。そのようなときは、設定した必要収益率でのNPVと収支の内容を確認します。高いIRRだけで投資規模や全体価値を判断しないことも大切です。
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